Question

4.Calcule o discriminante A (Delta) e responda se as equações seguintes têm raízes reais
e diferentes, se têm raizes reais e iguais ou se não têm raizes reais:
a) x2 - 6x - 16 = 0
b) x2 + x + 8 = 0
5.Determine o valor de m para que a equação 3x² + mx + 3 = 0 tenha duas raízes reais e
iguais:

Answer 1

Bom dia, vamos lá:

a) x² - 6x - 16 = 0
∆ = b² - 4ac
(-6)² - 4.1.(-16) = 0
∆ = 36 + 64
∆ = V100 = 10

x = -b +-V ∆ / 2.a
X1= -(-6) + 10 / 2.1
X1 = 16/2 = 8
X2 = -(-6) - 10 / 2
X2 = 6 - 10/2
X2 = -4/2 = -2

Duas raizes reais.

B) x² + x + 8 = 0
∆ = 1 - 4.1.8
∆ = 1 - 32 = -31

∆ < 0 não tem raizes reais.


5) 3x² + mx + 3 = 0

a = 3, b = m. c = 3

∆ = b² - 4ac
0 = ( m )² - 4 • 3 • 3
0 = m² - 36

m² - 36 = 0
m² = 36
m = ± √36
m = ± 6
m' = + 6
m" = - 6


Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

Usando as condições:
A(delta) > 0, a equação possui duas raizes distintas
A(delta) = 0, a equação possui duas raizes reais e iguais
A(delta) < 0, a equação não possui raizes reais

Glossário de símbolos
> 0 , significa maior que zero
= 0 , significa igual a zero
< 0 , significa menor que zero