Question

AJUDA POR FAVOR, EU NÃO CONSIGO ENTENDER!!
Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão em PA, nessa ordem, então, qual é o perímetro do quadrado?
e
Três números, cuja a soma é 126 estão em PA. Outros três números estão em PG. Somando os termos correspondentes das duas progressões obtêm-se 85, 76 e 84, respectivamente. Encontre os termos dessas progressões

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

sabendo  que

Diagonal² = lado²  + lado²   ou  d²  =  2L²    ou  Vd²  = V(L²)  ou  d  =  LV2 >>>

área  =  lado *  lado  ou  L²

a1  = lado  L>>>

a2 = diagonal  =  LV2   >>>

a3  =  área  =  L²>>>

estão  em PA isto  é   >>> a2 - a1 =  a3 - a2

ou

a2=( a1 + a3)/2

(LV2 )/1   =  (  L + L² )/2

multiplica  em cruz

1* ( L + L²)  = 2* ( LV2)

2LV2 = L + L²  colocando  L  em evidencia

2LV2 =  L ( 1 + L)

cortando  L  de  fora

1 + L  = 2V2

L  = 2V2   - 1 >>>>

Perimetro  é  a soma  dos 4 lados  

P  = 4 *  (2V2  - 1 ) >>>>>  resposta