Question

O NUMERO DE FICHAS CERTA URNA É IGUAL AO NUMERO DE ANAGRAMAS DA PALAVRA VESTIBULAR. SE EM CADA FICHA ESCREVERMOS APENAS UM DOS ANAGRAMAS, A PROBABILIDADE DE SORTEARMOS UMA FICHA DESSA URNA E NO ANAGRAMA MARCADO AS VOGAIS ESTAREM JUNTAS.

Answer 1

A palavra vestibular tem 10! anagramas (é uma permutação de dez letras em dez "lugares").

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Podemos pensar nas quatro vogais dessa palavra como um bloquinho inseparável. Nesse caso, ao invés de dez elementos para permutar, teremos sete.
E dentro do bloquinho, que tem quatro elementos, há 4! formas de permutá-los.

Sendo assim, existem P7 . P4 possibilidades de escrever usando as dez letras da palavra vestibular e deixando todas as vogais juntas.

p = CF/CP
p=(7! . 4!) / 10!

p=1/30