Question

com fração de primeiro grau repartio entre seus três netos a quantia de 465 reais o mais velho ganhou 30 a mais que o mais novo e o do meio ganhou 15 a mas que o mais novo, quanto cada um ganhou

Answer 1

1) Você é X e o seu irmão é Y. Juntos vocês têm 28 anos, ou seja:

X + Y = 28

Mas a questão acrescenta o fato de que o seu irmão tem a terça parte da sua idade. Isso quer dizer que se pegarmos a sua idade e dividirmos por 3, vamos achar a idade dele. Ou seja:

X + X/3 = 28

Desenvolvendo a equação, vamos tirar o MMC, que é 3:

3X/3 + X/3 = 84/3

Cortamos os denominadores e obtemos:

4X = 84
X = 84/4
X = 21

Mas X é a sua idade, e a questão pede a de seu irmão. Pra descobrir a idade dele vamos substituir o X na primeira equação. 

21 + Y (idade dele) = 28
Y = 28 - 21
Y = 4 anos.

2) Vamos chamar a quantidade que o neto mais novo recebeu de X. Em função desse valor, o neto mais velho recebeu 30 reais a mais, ou seja: X + 30, e o neto do meio recebeu 15 reais a mais - ainda em relação ao neto mais novo, ou seja: X + 15. A soma desses valores tem que resultar na quantia total, que é 465. Juntando tudo numa equação fica assim:

X + (X+30) + (X+15) = 465
X + X + 30 + X + 15 = 465
3X = 465 - 45
3X = 420
X = 140

Mas assim só encontramos a quantidade do mais novo. Se o mais velho tem 30 reais a mais que o mais novo, o valor dele é 140 + 30 = 170. E o irmão do meio ganhou 15 reais a mais que o mais novo, então o valor dele é 140 + 15 = 155.

3) Se a soma dos carros e das motos é 40, a equação fica assim, adotando C para carros e M para motos:

C + M = 40

Mas a questão também diz que a diferença entre esses veículos é 6. Ou seja:

C - M = 6

Isolando qualquer uma das variáveis nessa equação (aconselho que escolha sempre a de sinal positivo na frente), obtemos:

C = 6 + M 

Agora vamos substituir o valor de C na 1ª equação para encontrar M:

6 + M + M = 40
2M = 40 - 6
2M = 34
M = 17

Escolhendo qualquer uma das 2 equações, temos:

C + M = 40
C + 17 = 40
C = 40 - 17
C = 23

ou

C - M = 6
C - 17 = 6
C = 6 + 17
C = 23

Espero ter ajudado, e desculpa qualquer erro!