Question

Dada a equação x2 - 10x + 16 = 0.
Qual o valor do quadrado da soma das suas raízes?

Answer 1

Resposta:

100

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos indentificar os coeficientes "a", "b" e "c":

a = 1

b = -10

c = 16

A questão pede o valor do quadrado da soma das raízes.

Sabemos que a somas das raízes (X1 + X2) pode ser expresso da seguinte forma:

$\frac{ - b}{a}$

E a questão pede esse valor ao quadrado, ou seja, da seguinte forma:

${( \frac{ - b}{a} )}^{2}$

Agora substituiremos os valores, deixando da seguinte forma:

${( \frac{10}{1} )}^{2}$

Percebe-se que o 10 ficou positivo, pois menos com menos fica mais.

Resolvendo essa fórmula, adquirimos o valor 100.