Question

Os valores de x que satisfazem log x + log (x – 5) = log 36 são: *
9
9 e 4
9 e -4
5 e -4
-4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$log \: x + log(x - 5) = log \: 36$

$log(x(x - 5)) = log \: 36$

$log( {x}^{2} - 5x) = log \: 36$

${x}^{2} - 5x = 36$

${x}^{2} - 5x - 36 = 0$

${x}^{2} + 4x - 9x - 36 = 0$

$x(x + 4) - 9(x + 4) = 0$

$(x + 4)(x - 9) = 0$

Agora descobrimos os valores de X

Primeiro x1

$x_{1} + 4 = 0$

$x _{1} = - 4$

agora x2

$x_{2} - 9 = 0$

$x_{2} = 9$

Como

x ∈ ( 5 , + ∞ )

Apenas 9 terá como usar neste cálculo

Opção 1 está correta

Espero ter ajudado !!!