Question

Qual a resolução? Me ajudem pfv

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a altura do muro de h e dizer que ela vai do ponto P no desenho até o ponto M perpendicular ao chão.

((No chão ficam então os pontos F1, M e F2 nesta ordem))

* A distância no chão de F1 a M vamos chamar de a (que é o cateto maior do triângulo grande)

*h é o cateto menor do triângulo grande (a esquerda) e o cateto maior do triângulo pequeno (a direita)

Acredito que é um sistema formado por 2 equações

{ I. h² = a × 2 = 2a

{ II. (4√5) ² = h² + a²

Podemos substituir I ( o valor de h²) em II e ficamos com:

(4√5 m) ² = h² + a²

(4√5) ² = (2.a) + a²

4²√5² = 2a + a²

16. 5 = 2a + a²

80 = 2 a + a²

a² + 2a – 80 = 0

~~uma equação de 2º grau~~

∆ = B² – 4 A.C

∆ = 2² – 4 (1).(–80)

∆ = 4 + (4× 80)

∆ = 4 + (320) = 324

e Bhaskara fica:

$a = \frac{–B ± \sqrt{∆}}{2 \: . \: A}$

$a = \frac{–(2) ± \sqrt{324}}{2 (1)}$

$a = \frac{–2 ± 18}{2}$

Daí temos dois valores pra a. Porém a não pode ser negativo pois é uma medida em metros. Portanto, ficamos com:

$a = \frac{–2 + 18}{2} = \frac{16}{2}$

a = 8 ✓

Como sabemos o valor de a podemos usá-lo para determinar h , usando a expressão I:

h² = 2.a

h² = 2×8

h² = 16

$h = \sqrt{16} \\ h = 4 \: m$

A altura do muro onde o pássaro está é 4 m