Question

Alguem me ajuda, fazer tempo que parei d estuda agora to voltei

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para responder essas questões, primeiro vamos aprender algumas propriedades de potenciação.

A potenciação tem 5 propriedades básicas, vou cita-las de forma rápida

1ª propriedade – Multiplicação de potências de mesma base

na multiplicação de potencias de base igual, soma-se apenas o expoente e conserva -se a base, isto é: $a^{n}$ * $a^{m}$ = $a^{n+m}$

                             Exemplo: $2^{5}$ * $2^{3}$ = $2^{5 + 3}$ = $2^{8$

2ª propriedade – Divisão de potências de mesma base

na divisão de potencias de mesma base, conserva-se a base e subtrai o expoente do numerador pelo expoente do denominador:

                           $a^{n}$ : $a^{m}$= $a^{n-m}$

          Exemplo:  $2^{4}$ : $2^{2}$ = $2^{4-2}$ = $2^{2}$

3ª propriedade – Potência de potência

Para calcular a potencia de uma potencia, conserva-se a base , e multiplica-se os expoentes:

                       $(a^{n}) ^{m}$ = $a^{n*m}$

Exemplo:         $(2^{2}) ^{3}$ = $2^{2*3}$ = $2^{6}$

4ª propriedade – Potência de um produto

Quando existe uma multiplicação de dois números reais, elevado a um expoente, podemos elevar cada um dos números a este expoente:

                         $(a*b)^{n}$ = $a^{n}$ · $b^{n}$

Exemplo:          $(2*5)^{2}$ = $2^{2}$ * $5^{2}$

5ª propriedade – Potência do quociente

Quando existe uma divisão de dois números reais, elevado um um expoente, podemos elevar cada um dos números a este expoente:

                       $(a:b)^{n}$ = $a^{n}$ : $b^{n}$

Exemplo:         $(8:2)^{n}$ = $8^{2}$ : $2^{2}$

Depois de explicar as propriedades, agora vou começar a responder;

a) $2^{18} :2$

Quando um numero esta sozinho sem nenhuma potencia como o "2" nessa questão, significa que ele esta elevado a 1

então fica assim:

$2^{18} :2^{1}$

Usando a 2ª propriedades das potencias, conseguimos responder a essa questão, logo ficara assim:

$2^{18} :2^{1}$ = $2^{18} - 2^{1}$ = $2^{17}$

b) $3^{5} *3*3^{15}$

Vamos usar a 1ª propriedades das potencias, para resolver essa.

$3^{5} *3^{1}*3^{15}$ = $3^{5+1+15}$ = $3^{21}$

c) $(3^{2} )^{5}$

Para responder essa vamos usar a 3ª propriedades das potencias

$(3^{2} )^{5}$ = $3^{2*5}$ = $3^{10}$

d)$[(a^{2})^{3} ]^{7}$

Para responder essa, também podemos usar a 3ª propriedades das potencias: nesse caso ficará assim:

$[(a^{2})^{3} ]^{7}$ = $[a^{2*3} ]^{7}$ =  $[a^{6} ]^{7}$ =  $a^{6*7}$ = $a^{42}$