Question

Questão 3: Um foguete de brinquedo é lançado de forma oblíqua(diagonal), descrevendo no ar, a parábola da função f(x)=−2x+12x, sendo x a sua posição horizontal e y, asua altura, ambos medidos em metros.

a) Qual foi a altura máxima atingida pelo foguete? *



b) O foguete caiu a quantos metros de distância do seu lançamento(desenhe e observe o gráfico)? *

Answer 1

a) 18 metros.

b) 6 metros.

A altura máxima de uma parábola é dada pela coordenada y de seu vértice, que podemos encontrar pela fórmula abaixo.

$y_v = \dfrac{-\Delta}{4a}$

a) Temos a função f(x) = -2x² + 12x, a altura máxima do foguete será:

$y_v = \dfrac{-(12^2-4.(-2).0}{4(-2)} = \dfrac{-144}{-8} = 18 \ metros$

b) O foguete é lançado na menor raiz da função e volta ao chão na maior raiz da função, então não é necessário desenhar o gráfico para descobrir isso, porém vou deixar ele nas imagens.

Calculando as raízes:

-2x² + 12x = 0

2x(-x + 6) = 0

x = 0 ou -x + 6 = 0 → x = -6

Ele sai do chão no ponto zero e volta a ele 6 metros a frente de onde saiu.

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