Question

Calcular a área total e o volume de um tetraedro regular cujas arestas medem √3 cm.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Área total

$\sf A_T=a^2\sqrt{3}$

$\sf A_T=(\sqrt{3})^2\cdot\sqrt{3}$

$\sf \red{A_T=3\sqrt{3}~cm^2}$

• Volume

$\sf V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}$

$\sf V=\dfrac{(\sqrt{3})^3\cdot\sqrt{2}}{12}$

$\sf V=\dfrac{3\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{12}$

$\sf V=\dfrac{3\sqrt{6}}{12}$

$\sf \red{V=\dfrac{\sqrt{6}}{4}~cm^3}$