Question

1. Simplifique as expressões, reduzindo-as a uma só potência:

a) (-3)⁷ . (-3)⁵ : (-3)⁴
b) (-5)⁶ . (-5)² . (-5)
c) [(-2)³]⁵
d) (8⁷)³
e) 6⁴ x 6² x 6 : 6³
————————
6² . 6²
f) (-4)⁵
——
(-4)⁵​

Answer 1

Resposta:

a) $-3^{8}$

b) $-5^{9}$

c) $-2^{15}$

d) $8^{21}$

e) $6^{0}$

f) $-4^{0}$

Explicação passo-a-passo:

a)

Multiplicação de potências com bases iguais é só somar os expoentes:

$(-3)^{7} .(-3)^{5} :(-3)^{4}\\(-3)^{7+5} :(-3)^{4}\\(-3)^{12}:(-3)^{4}$

Divisão de potências de bases iguais subtrair os expoentes:

$(-3)^{12} :(-3)^{4} \\-3^{12-4}\\-3^{8}$

b)

Quando não aparece o expoente, o expoente vale 1.

$(-5)^{6}.(-5)^{2}.(-5)\\(-5)^{6+2+1}\\-5^{9}$

c)

Na potencia de potencia você repete a base e multiplica o expoente.

$[(-2)^{3} ]^{5}\\-2^{3.5}\\-2^{15}$

d)

$(8^{7}) ^{3}\\8^{7.3}\\8^{21}$

e)

$\frac{6^{4} .6^{2} .6 :6^{3}}{6^{2}.6^{2} }$

Primeiro vamos resolver a parte de cima:

$6^{4} .6^{2} .6 :6^{3} \\6^{4+2+1} :6^{3}\\6^{7} :6^{3} \\6^{7-3} \\6^{4}$

Agora a parte de baixo:

$6^{2} .6^{2} \\6^{2+2} \\6^{4}$

Vamos coloca-los na fração novamente:

$\frac{6^{4} }{6^{4} }$

Agora subtrai os expoentes:

$6^{4-4} \\6^{0}$

f)

$\frac{(-4)^{5} }{(-4)^{5}} \\(-4)^{5-5}\\-4^{0}$