Um corpo se move numa trajetória plana e retilínea, sem atrito. Por ação de uma força, na mesma direção
e sentido do movimento, um corpo de massa 0,5 kg altera sua velocidade de 2,0 m/s para 8,0 m/s, durante
4,0 s. Determine a intensidade dessa força resultante responsável pela mudança da velocidade nesse
intervalo.
Respostas
A força resultante que foi responsável pela variação de velocidade vale 0,75N
Explicação:
Essa questão trabalha com força, deslocamento e velocidade. Para isso, vamos usar o Teorema da Energia Cinética.
Esse Teorema nos diz que o trabalho realizado pela força resultante equivale a variação da Energia Cinética desse corpo.
Desse modo,
W fr = ∆Ec
F . d = Ec final - Ec inicial
Usando essa fórmula e os dados da questão, poderemos achar a força aplicada.
F = força, é nossa incógnita.
d = deslocamento, acharemos por MRUV.
Ec = Energia Cinética, vamos calcular de acordo com os dados do problema.
Deslocamento:
Sabemos que esse movimento é um MRUV, já que há aceleração e a velocidade não é constante. Logo, podemos calcular a distância na fórmula de velocidade média:
V = d / t
Como a velocidade varia, usaremos a média das duas velocidades no período, ou seja:
V = v1 + v2 / 2
V = 2 +8 / 2
V = 10 / 2
V = 5 m/s
Agora, substitua na fórmula anterior:
V = d / t
5 = d / 4
multiplicando cruzado:
d = 20 m
Achamos o deslocamento, agora vamos achar a Energia Cinética.
Ec = m . v² / 2 = massa . velocidade ² / 2
Vamos calcular a energia Cinética inicial, com a primeira velocidade, e a final, com a segunda velocidade.
Substitua os valores:
Inicial
Eci = 0.5 . 2² / 2
Eci = 0.5 . 4 / 2
Eci = 1 J
Final
Ecf = 0,5 . 8² / 2
Ecf = 0,5 . 64 / 2
Ecf = 16 J
Agora, voltamos ao teorema da Energia Cinética:
F . d = Ecf - Eci
F . 20 = 16 - 1
20F = 15
F = 0,75N
Repare que também poderíamos resolver pela 2° lei de Newton: F = m . a
Para isso, teríamos de achar a aceleração média e multiplicar pela massa. Daria o mesmo resultado.
Espero ter ajudado!