Question

Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem a forma de um tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura. Considere que a base do reservatório tenha raio r = 3m e que sua lateral faça um ângulo de 60° com o solo. Se a altura do reservatório é 15m, a tampa a ser comprada deverá ter raio igual a:
A - ( 3 + 5 √3 )m
B - ( 5 + 5 √3 ) m
C - 5√3 m
D - 15 √3 m
E - 10 √3 m

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Com os dados do problema, imagine uma divisão deste reservatório da seguinte forma:

- A base dividida em duas, cada parte medindo 2*raiz(3).

- Sobra então duas partes na circunferência de cima, que chamaremos de x cada uma.

Ligando a extremidade da circunferência de cima com a extremidade da base, formamos um triângulo retângulo, de altura 12m (cateto adjacente).

Se o ângulo de 60º está em relação ao solo, temos que o ângulo oposto ao cateto x é 30º.

Fazemos então:

tan(30) = x/12

√3/3 = x/12

x= 4√3