Question

8 – (ENEM-2014) Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de

um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades.

Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre

10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.


Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se pro-

duzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a


reprogramação da máquina que produz essas pílulas. Use 3 como valor aproximado para π.

A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a

a. 168. b. 304. c. 306. d. 378. e. 514.

Answer 1

Resposta:

Letra *e* = 514

Explicação passo-a-passo:

Cada pílula é formada por um cilindro de raio R e altura h e duas semiesferas também de raio R, assim, seu volume será de:

V = 4/3.π.R³ + π.R².h

Para π = 3, fazendo as diferenças das pílulas com os raios diferentes, temos:

1 – 4/3 . 3 . 5³ + 3.5².10 = 1250

2 – 4/3 . 3 . 4³ + 3.4².10 = 736

Assim, a redução do volume será de 1250 – 736 = 514 mm³.