Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo:
V – A + F = 2.
Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.
2) V – A + F = 2
8 - 12 + F = 2
F = 14 - 8
F = 6.
b) O cubo possui 6 faces, 12 arestas e 8 vértices.
3) Volume do cubo = 3 cm . 3 cm . 3 cm
Volume do cubo = 27 cm³.
4) Corpo cilíndrico com r = 3 cm.
Área da Base: Para calcular a área da base do cilindro, utiliza-se a seguinte fórmula:
Ab= π.r²
Ab = 3,14 . (3 cm)²
Ab = 3,14 . 9 cm²
Ab = 28,26 cm².
O volume do cilindro é calculado a partir do produto da área da base pela altura (geratriz):
Vcilindro = Ab.h ou V = π.r².h
Para caber 9 cubos de gelo:
V9cubos = 9 . (3 cm . 3 cm . 3 cm)
V9cubos = 9 . 27 cm³
V9cubos = 243 cm³.
5) A altura do copo, após o gelo derreter deve ter de altura:
Vcilindro = V9cubos
Ab.h = 243 cm³
28,26 cm² . h = 243 cm³
h = 8,5 cm. Essa é a altura que o copo deve ter.