Question

36) s (ESAL-MG) Um móvel se movimenta segundo
uma trajetória retilínea e tem suas posições, no decorrer
do
tempo, dadas pelo gráfico ao lado.
Pedem-se:
a) o instante em que o móvel passa pela origem das
posições
b) a equação horária do movimento s = f(t) = 5
c) a posição do móvel, para t = 3 s 27m
d) a equação horária da velocidade s = f(t)​

Answer 1

Explicação: Olá!

Para responder essa questão primeiro vamos montar um sistema com os dados do gráfico. Utilizando a equação horária das posições (S=So + Vo.t + a.t²/2) temos:

(Equação I)   16= 2Vo + 2a                      

(Equação II)  40 = 4Vo + 8a

Multiplicamos a primeira por -2 para eliminar uma incógnita:

-32 = -4Vo - 4a

40 = 4Vo + 8a              (Somamos)

8=4a

a=8/4

a=2m/s²                                                     Substituindo a=2 em (I)

                                                                    16= 2Vo + 2.2

                                                                     16-4 = 2Vo

                                                                     Vo= 12/2

                                                                      Vo= 6m/s

Com isso podemos facilmente encontrar as alternativas apenas substituindo.

a) Substituindo, cai numa equação do segundo grau t²+6t=0, resolvendo temos x'=0 e x''= -6. Como não existe tempo negativo t na origem é 0s.

b) Equação horária das posições -> S = 0 + 6t + 2.t²/2

S= 6t + t²

c) S = 0 + 6.3 + 2.3²/2

  S = 18 + 9

  S = 27m

d) Usando a equação V = Vo + a.t

V= 6 + 2t

BONS ESTUDOS! NUNCA FOI SORTE, SEMPRE FOI DEUS.