Question

Preciso Responder essa questão até Amanhã (06/10) às 15h Por favor preciso de respostas!
Sejam as Matrizes:$a_ij =\left[\begin{array}{ccc}2^i - 2^j se, i\ \textgreater \ j\\0 se, i=j\\j^i se, i\ \textless \ j\end{array}\right]$

Answer 1

A=

  0      2¹    3¹

2²-2¹     0     3²

A=

0    2    3

2    0    9

B=

1²+1²    1²+2²     1²+3²

2²+1²    2²+2²     2²+3²

B=

2    5    10

5    8    13

a)

2A-4B

0   4    6   -    8   20   40

4   0   18       20   32   52

=

-8   -16  -34

-16  -32  -34

b)

A^T=

0   2

2   0

3   9

c)

C=A*A^T

=

0    2    3    0    2

2    0    9  * 2    0

              3    9

=

0+4+9    0+0+27

0+0+27   4+0+81

=

13   27

27   85

d)

13   27

27   85

det ==> 13*85 -27*27 = 376

e)

13   27  * a   b    =  1    0

27   85    c   d       0    1

13a+27c=1 ==>13a+27*(-27a/85)=1 ==>a=85/376

27a+85c=0 ==>c=-27a/85 ==>c=-(27/85)*(85/376) =-27/376

13b+27d=0 ==>d=-13b/27 ==> d= -(13/27)*(-27/376) =13/376

27b+85d=1  ==> 27b+85*(-13b/27)=1  ==>b =-27/376

A^(-1)=

85/376     -27/376

-27/376    13/376