Question

4) Resolva as seguintes equações do 2º grau:
a) x²=7x-10
b) 2x²+1=+3x
c) 2x2-3=x
d) 3x²=16-2x​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolvermos as equações teremos que organiza-las primeiro.

a) x² = 7x - 10

x² - 7x + 10= 0

a= 1

b= -7

c= 10

∆= b² - 4ac

∆= (-7)² - 4.1.10

∆= 49 - 40

∆= 9

x= - b ± √∆ / 2a

x= - (-7) ± √9 / 2.1

x= 7 ± 3 / 2

x'= 7 + 3 /2

x'= 10 / 2

x'= 5

x"= 7 - 3 /2

x"= 4 /2

x"= 2

b) 2x² + 1 = + 3x

2x² - 3x + 1= 0

a= 2

b= -3

c= 1

∆= b² - 4ac

∆= (-3)² - 4.2.1

∆= 9 - 8

∆= 1

x= - b ± √∆ / 2a

x= - (-3) ± √1 / 2.2

x= 3 ± 1 / 4

x'= 3 + 1 / 4

x'= 4 / 4

x'= 1

x"= 3 - 1 / 4

x"= 2 / 4

x"= 0,5

c) 2x2 -3 = x

2x² - x -3= 0

a= 2

b= - 1

c= -3

∆= b² - 4ac

∆= (-1)² - 4.2.(-3)

∆= 1 + 24

∆= 25

x= - b ± √∆ /2a

x= - (-1) ± √25 / 2.2

x= 1 ± 5 / 4

x'= 6 / 4

x'= 1,5

x"= 1 - 5 / 4

x"= -4 / 4

x"= -1

d) 3x² = 16 - 2x

3x² + 2x - 16 = 0

a= 3

b= 2

c= -16

∆= b² - 4ac

∆= 2² - 4. 3.(-16)

∆= 4 + 192

∆= 196

x= - b ± √∆ / 2a

x= -2 ± √196 / 2.3

x= - 2 ± 14 / 6

x'= -2 + 14 / 6

x'= 12 / 6

x'= 2

x"= -2 - 14 / 6

x"= -16 / 6

x"≈ - 2,7

Espero ter ajudado.