Question

Preciso dessa lição de matemática feita, me ajudem.

obs: clica na imagem p ver as perguntas completas.​

Answer 1

Resposta:

1)

a)

O gráfico é uma parábola e não corta o eixo x pois as raízes são complexas, esta acima do eixo x .

Corta o eixo y no ponto (0,2).

E passa pelo vértice (1,1) e com concavidade voltada para cima, pois é uma função crecente.

f(x) = x^2 - 2x + 2

raízes

delta = b^2 - 4ac

a = 1 b = - 2 c = 2

delta = (-2)^2 - 4(1)(2)

delta = 4 - 8

delta = - 4

Bhaskara

$\frac{ - b \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

(- (- 2) +_ 2i)/ 2(1)

x1 = (2 + 2i)/2

x1 = 1 + i

x2 = (2 - 2i)/2

x2 = 1 - i

vértice

xv = - b/ 2a

xv = -(-2)/2(1) = 2/2 = 1

yv = f(xv) = f(1)

yv = (1)^2 -2(1) + 2

yv = 1 - 2 + 2

yv = 1

V( 1, 1)

b) f(x) = - 2x + 3

O gráfico é uma reta que corta o eixo x na raíz que é o ponto (- 3/2 , 0 )

E corta o eixo y no ponto ( 0, 3).

É uma função decrescente.

raíz

- 2x + 3 = 0

2x = - 3

x= - 3 /2

c) f(x) = 2x + 1

O gráfico é uma reta crescente que corta o eixo x na raíz que é o ponto (-1/2, 0 )

E corta o eixo y no ponto (0, b) ou seja o ponto (0, 1).

Raíz

2x + 1 = 0

2x = -1

x = - 1 /2

d) f(x) = x^2 - 4x

O gráfico é uma parábola crescente com concavidade voltada para cima.

Corta o eixo x nas raízes que são os pontos (0,0) e (4,0).

Corta o eixo y no ponto (0,c) que é o ponto (0,0) ou seja a origem.

Passa pelo vértice que é o ponto (2,- 4 )

Raízes

x^2 - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 ou x - 4 = 0 ==> x = 4

Vértice

xv = - b/2a

xv = - (-4)/2(1)

xv = 4/2

xv = 2

yv = f(xv) = f(2)

yv = (2)^2 - 4(2)

yv = 4 - 8

yv = - 4

2)

São do 1° grau as funções das letras b) e c)

que são f(x) = - 2x + 3 e f(x) = 2x +1 respectivamente.

São do 2° grau as funções das letras a) e b) que são f(x) = x^2 - 2x + 2 e f(x) = x^2 - 4x respectivamente.

3)

Função decrescente f(x) = - 2x + 3 e crescente a função f(x) = 2x + 1.

4)

A função f(x) = x^2 - 2x + 2 tem concavidade para cima.

E a função f(x) = x^2 - 4x tem concavidade voltada para cima.

Bons Estudos!