Question

2 – Determine, em radiano, a medida dos arcos dada em grau.

a) 270°

b) 60°

c) 150°

d) 240°​

Answer 1

Resposta:

a) 3$\pi$/2

b) $\pi$/3

c) 5$\pi$/6

d) 4$\pi$/3

Explicação passo-a-passo:

- Aplica-se a regra de 3:

a)  180 --- $\pi$            

     270 ---- x    

     180x = 270$\pi$  

     x = 270$\pi$/ 180    : 90

     x = 3$\pi$/2    ( Fração irredutível após ser dividida por 90)

b)  180 --- $\pi$            

     60 ---- x    

     180x = 60$\pi$  

     x = 60$\pi$/ 180  : 60

     x = $\pi$/3    ( Fração irredutível após ser dividida por 60)

c)   180 --- $\pi$            

     150 ---- x    

     180x = 150 $\pi$  

     x = 150$\pi$/ 180   : 30

     x = 5$\pi$/6     ( Fração irredutível após ser dividida por 30)

d)  180 --- $\pi$            

     240 --- x    

     180x = 240 $\pi$  

     x = 240$\pi$/ 180  : 60

     x = 4$\pi$/3     ( Fração irredutível após ser dividida por 60)    

Espero que ajude, bons estudos! ;)

Answer 2

Resposta:

Exemplo de como transformar grau para radiano:

180---------- π

80------------x

180x = 80 π

X = 80 π                                                                                                                         180

X = 8 π

       18  

X = 4π  

       9    

Exemplo  de como transformar radiano para grau: Obs: o π é substituído pelo 180.

 4π  = 4.180 = 720 = 80°

       9         9         9              

Explicação passo-a-passo:

 

ATIVIDADES:

                                                     

1-

A} = 5π rad = 5. 180 = 900 = 225°

        4              4           4

B}= 13π rad = 13.180 = 2340 = 260°

       9                9            9

C}= π rad= 180 = 90°

       2          2

D}= 7π rad = 7.180 = 1260 = 210°

       6               6         6

2-

A}= 270°                                                                                                

180------------- π

270-------------x

180x = 270π

X = 270π

      180

X = 27π  

      18

X = 3π

      2

B} = 60°

180------------- π

60--------------x

180x = 60π

X = 60π  

     180

X = 6π  :6

      18

X = 3π

      6

C} = 150°

180------------- π

150-------------x

180x = 150π

X =150π

     180

X = 15π  :3

      18

X = 5π

      6

D} = 240°

180------------- π

240-------------x

180x = 240π

X= 240π

     180

X = 24π   :6

      18  

X = 4π

       3

3-

A=79

B = 2π = 2.180 = 360 = 8°

      45     45        45

A + B = 79° + 8° = 87°

C = 180- 87 =93

C = 93°

4-

144°

180------------- π

144-------------x

180x = 144π

X = 144π   :12

      180

X = 12π    :3

      15

X= 4π

      5

5-

5π = 5.150 = 900 = 300°

3         3          3

OBS: maior triplo da menor

300 = 100°

 3

6-

50π = 50.180 = 9000 = 3000°

 3          3             3

1 volta = 360°

3000° = 8,33333... = 8 voltas

360

7-  

7260°

180------------- π

7260------------x

180x = 7260π

X = 7260π

      180

X = 726π   :6

      18

X = 121π

       3

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