Question

1) Em cada região especificada pela Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel), as frequências das emissoras de rádio FM devem variar de 87,9 a 107,9 MHz, e a diferença entre duas frequências consecutivas deve ser de 0,2 MHz. O número máximo de emissoras FM que podem funcionar em uma mesma região determinada pela Anatel é: *

1 ponto

a) 99

b) 100

c) 101

d) 102

2) Qual é o centésimo termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6? *

1 ponto

a) 507

b) 607

c) 701

d) 707

​

Answer 1

Resposta:

1- c)101

2- c)701

Explicação passo-a-passo:

fiz errado no classroom, mas a resposta está aí!

Answer 2

Questão 1: O número máximo de emissoras FM que podem funcionar é igual a 101 (letra c)

Questão 2: O centésimo termo é igual a 701 (letra c)

Para respondermos essas questão, vamos utilizar a fórmula do termo geral da Progressão Aritmética (PA).

An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

An = último termo  

A1 = primeiro termo da PA

n = posição do termo que queremos descobrir

r = razão

Vamos responder cada questão separadamente

Questão 1

Analisando a questão, vê-se que se trata de uma Progressão Aritmética Separando as nossas informações, temos que:

An = 107,9 (último termo)

A1 = 87,9 (primeiro termo)

n = ?

r = 0,2 (frequência)

Vamos substituir os valores na fórmula.

An = A1 + (n - 1) * r

107,9 = 87,9 + (n - 1) * 0,2

0,2 * (n - 1) = 107,9 - 87,9

0,2 * (n - 1) = 20

n - 1 = 100

n = 101

Portanto, o número máximo de emissoras FM que podem funcionar é igual a 101.

Questão 2

Essa questão é mais direta sobre a Progressão Aritmética. Vamos separar os dados.

A100 = ?

A1 = 107 (primeiro termo)

n = 100

r = 6

Vamos substituir os valores na fórmula.

An = A1 + (n - 1) * r

A100 = 107 + (100 - 1) * 6

A100 = 107 + 99 * 6

A100 = 107 + 594

A100 = 701

Portanto, o centésimo termo é igual a 701

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