Question

Mauro aprendeu que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180º. Depois,
entendeu que, traçando diagonais partindo de um mesmo vértice de um polígono com 4 lados ou mais, ele
poderia descobrir em quantos triângulos a figura poderia ser dividida. Por esse método, todo aluno poderia
descobrir a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer. Observe o esboço a seguir.
Mauro só precisa contar por quantos triângulos cada polígono é composto e multiplicar por 180° para
descobrir a soma dos ângulos internos. Com base no método usado por Mauro, qual é a soma dos ângulos
internos de um polígono com 8 lados?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

VEJAMOS:

EM UM QUADRAO TEMOS 2 DIAGONAIS. OU SEJA, 2 TRIÂNGULOS DAÍ A SOMA É? 2*180 = 360º.

DO MESMO MODO EM UM POLIGONO DE 8 LADOS TEREMOS:

D= N*(N-3)/2 = (8*5)/2 = 20.

LOGO TEMOS 20 DIAGONAIS. COM 20 DIAGONAIS É POSSÍVEL SE CRIAR 8 TRIÂNGULOS LOGO: (8-2)*180 = 6*180 = 1080º.