Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 podem ser usados em um mesmo algarismo não pode se repetir. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
Respostas
Resposta:
120 maneiras diferentes
Explicação passo-a-passo:
Como os algarismos não podem ser repetidos, a análise fica mais fácil.
São 4 dígitos diferentes; 4 "casas" que podem ter um dos 5 números à sua escolha
Na primeira "casa" o dígito escolhido pode ser qualquer um dos 5 números que estão à sua disposição
Na segunda "casa" o dígito escolhido pode ser qualquer um dos 5 exceto aquele que foi escolhido na primeira. Ou seja, são 4 opções
Na terceira "casa" o dígito escolhido pode ser qualquer um dos 5 exceto aqueles que foram escolhidos na primeira e na segunda. Ou seja, são 3 opções
Na quarta "casa" o dígito escolhido pode ser qualquer um dos 5 exceto aqueles que fam escolhidos na primeira, na srgunda ou na terceira. Ou seja, são 2 opções
De forma prática, você pode ver que em uma senha 2345, para o primeiro dígito eram 5 opções (1,2,3,4,5) e que o número escolhido foi o 2. Para o segundo dígito então serão 4 opções (1,3,4,5) e assim por diante.
Agora, basta fazer a multiplicação de todas as opções a partir da análise combinatória:
5 . 4 . 3 . 2 = 120 formas distintas de Maria escolher sua senha