Question

Em uma equaçao do segundo grau , quando o Delta dá un numero que naaun tem raiz exata , como eu faço pra tirar aa raiz do Delta na formula do Baskara ?

 

Exemplo : Delta = 288

                   Delta = 17                       Resolvam esses exemplos pra mim gente por favor '

Answer 1

Mano.. é o seguinte presta atenção

 

quando o delta der uma raiz que não seja exata.. vc deve reduzir a raiz no máximo possível...

Vou resolver esses dois exemplos:

 

Delta = 288... pra calcular  as raízes da equação vc precisa da raiz dos delta certo?

então vamos lá

 

primeiro fatora  o 288

 

288 | 2

144 | 2

  72 | 2

  36 | 2

  18 | 2

   9  | 3

   3  | 3

    1

 

288 =  2².2².3².2 certo?

 

Colcando na raiz fica :$<var>\sqrt{288}=\sqrt{2^{2}.2{^2}.3^{2}.2}</var>$

Agora observe: os números que estão elevados ao quadrados vão multiplicar a raiz, e os que não estão vão ficar lá dentro, observe como fica:

 

$<var>\sqrt{288}=\sqrt{2^{2}.2{^2}.3^{2}.2}=2.2.3\sqrt{2}</var>$ = 

 

$4<var>.3\sqrt{2}</var>$ = 

 

$12<var>\sqrt{2}</var>$  

 

Resposta :  $12<var>\sqrt{2}</var>$  

 

 

Já no caso de $<var>\sqrt{17}</var>$

 

veja que 17 não dá de fatorar

 

17 | números primos só são divisíveis por 1 e ele mesmo, portanto não dá de fatorar

 

portanto não tem nada o que fazer na raiz de 17 que fica a mesma coisa

 

Resposta: $<var>\sqrt{17}=\sqrt{17}</var>$ mesmo ;)

 

 

Answer 2

Matheus,

 

Tem duas opções:

 

1a ( a mais recomendável)

        Como bem coloca o Adam, a raiz do delta vai ser função da raiz do mímo número

        possível,  

        O processoa é o que Adam apresenta.

 

2a ( caso precise de um valor aproximado - sempre aproximado porque os números  que

      não tem raiz exata serão sempre irracionais)

        Usando uma calculadora, ou algum método de calculo, calcule a raiz do número

 

No exemplo

 

                          raiz quadrada de 288 = + - 16,970563  (aproximação de milhonésimos)

 

                          raiz quadrada de   17 = + - 4,123106  (aproximação de milhonésimos)

 

As duas raizes foram obtidas com calculadora

 

Uma ou outra opção vai depender de como você vai usar os valores das raizes da equação que é função do delta.

 

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