Question

a soma dos 10 termos de uma pá e igual a -35. se o ultimo termo e igual ao numero de termos, então qual e o primeiro termo?

Answer 1

Boa tarde.

Organizemos as informações do enunciado:

* Uma certa PA (Progressão Aritmética) apresenta 10 termos;

* A soma desses 10 termos é -35.

* O último termo (ou seja o 10º termo) vale o total de termos. (Como essa PA apresenta 10 termos): nessas condições, o último termo vale 10.

Para calcularmos o valor do primeiro termo, nos valeremos da fórmula da soma de termos da PA.

Considerando o décimo termo, termos que:

Para n = 10 (posição do último termo - 10ª posição)

Para an = a10 = 10 (valor do 10º termo)

Para a soma = -35

PA (a1,a2,a3...a9,a10)

PA (a1,a2,a3...a9, 10)

Soma = (a1 + an) . n

         ----------------------

                      2

-35   =  (a1 + a10) . 10

         ----------------------

                      2

-35   =  (a1 + 10) . 10

         ----------------------

                      2

-35   =   10a1 + 100

         ----------------------

                      2

* Multiplicando em cruz:

10a1 + 100 = -35 . 2

10a1 + 100 = - 70

10a1 = -70 - 100

10a1 = -170

a1 = -170/10

a1 = -17

O primeiro termo vale -17