Question

1) Um fio de 80 cm de comprimento é cortado em duas partes para formar dois quadrados, de modo que a área de um deles seja nove vezes a área do outro .
a) Qual deve ser o comprimento de cada uma das partes dos fios?
b) Qual será a área de cada um dos quadrados formados?

2) Qual é a área de um paralelogramo cujos lados medem 12 cm e 14 cm, sabendo que formam um Ângulo de 30° ?

3) Um agricultor leva 7 h para limpar um terreno circular de 8 m de raio
se o raio de terreno fosse igual a 16 m, ele levaria quanto tempo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Sejam, x e y = 80 - x, os comprimentos em cm, de cada uma das partes do fio.

a) As áreas dos dois quadrados são:

A₁ = 9A₂

lado₁² = 9 . lado₂²

(x/4)² = 9 . ((80 - x)/4)²

√(x/4)² = √9 . √(80 - x)/4)²

x/4 = 3. (80 - x)/4

x = 3. (80 - x)

x = 240 - 3x

4x = 240

x = 60 cm.

y = 80 - x

y = 80 - 60

y = 20 cm.

b) A₁ = base x altura

A₁ = 60 cm x 60 cm

A₁ = 3600 cm².

A₂ = base x altura

A₂ = 20 cm x 20 cm

A₂ = 400 cm².

2)

sen 30° = h/hipotenusa

h = sen 30° . hipotenusa

h = (1/2) . 12 cm

h = 6 cm.

Área do paralelogramo = base x altura

Área do paralelogramo = 14 cm x 6 cm

Área do paralelogramo = 84 cm².

3)

Valor da Área de cada circunferência:

A circunferência de raio 8 m:

A = π.R²

A₁ = 3,14 x 8² = 200,96 m².

A circunferência de raio 16 m:

A₂ = 3.14 x 16² = 803,84 m².

200,96 m²  .................  7 horas

803,84 m²  ...............         x

x = 7 horas . 803,84/200,96

x = 7 horas . 4

x = 28 horas.