Question

Pet 5 - mg

Carlos sabe que a área do paralelogramo da figura, onde o ângulo a mede 7/ 90 radianos é igual a 30×sen (7π/90) cm² . Mas, para calcular esse valor, ele só dispõe de tabelas das funções trigonométricas em graus. Transformando o ângulo a de radianos para graus, tem-se que a área do paralelogramo, em centímetros quadrados, é dada por:
a) 30 x sen (10,5°).
b) 30 x sen (14°).
c) 30 x sen (17,5°).
d) 30 x sen (21°).

Answer 1

Resposta:

30x sem [ 7n/90 ] cm²

=30x sem [ 7*180/90 ] cm²

30x sem [ 14° ] cem²  

Explicação passo-a-passo:

letra ''b''

Answer 2

Em graus, $\dfrac{7\pi}{90}$ valem 14º.

Angulos são medidas de "frações de voltas"

1 volta completa pode ser escrita como 360º ou como 2$\pi$ rad

As duas formas são equivalentes

Como são iguais, podemos escrever que

2$\pi$ rad = 360º

Ou ainda, podemos escrever

$\pi$ rad = 180º

trabalhando com as regras de equação, podemos escrever o lado esquerdo como $\dfrac{7\pi}{90}$

Veja como:

$\pi\,\, rad = 180\º$

$7\cdot\pi\,\, rad = 7\cdot180\º$

$\dfrac{7\cdot\pi}{90}\,\, rad = \dfrac{7\cdot180\º}{90}$

Consegue perceber como o lado esquerdo é justamente a pergunta do prroblema?

E agora basta calcular o lado direito:

$\dfrac{7\cdot180\º}{90}=14\º$.

Assim, descobrimos que

$30\cdot sen( \frac{7\pi}{90}) cm^2=30\cdot sen (14\º)cm^2$