Question

determine a equação da reta que passa pelo ponto P(-3,2) e é perpendicular a reta r:3x+4y-4=0

Answer 1

vamos ver o coeficiente angular da reta r:3x+4y-4=0 , isolando o valor de y assim:
4y=-3x+4
y=-3x/4+1
O coeficiente angular da reta r é -3/4
A reta procurada é perpendicular a reta então vale isso:
m'•m"=-1
m•(-3/4)=-1
-3m/4=-1
m=-1/-3/4
m=4/3
Agora sabemos o coeficiente angular da reta procurada m=4/3
Agora basta usar essa fórmula :
y-y'=m(x-x') usando o ponto P(-3,2)
y-2=4/3(x+3)
y-2=4x/3+4
y=4x/3+6