Respostas
Resposta:
A) x e [-3, -2] U [0, 1]
B) x E [2, 3] U [4, 5]
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado!
Olá.
Para resolver inequações produto ou quociente os passos são os seguintes:
1) O quanto possível, desmembre a inequação em fatores.
2) Procure seus pontos críticos (pontos nos quais cada fator é igual a zero)
3) Realize o estudo de sinais:
* desenhe uma reta numerada e exiba os pontos críticos
* determine o sinal de cada fator em cada intervalo
* usando leis de multiplicação ou divisão verifique o sinal de toda a inequação
4) Escreva o intervalo solução.
Lembre-se das propriedades operacionais no conjunto R. Por exemplo, não há divisão por zero. Se a inequação possuir denominador este não pode se tornar nulo em R. Portanto, se a inequação tiver igualdade (sinais ≥ ou ≤) , o intervalo resultado deverá ser adaptado, ficando com os extremos abertos nas raízes em que não pode ser igual a zero. Para mostrar isso, use parêntesis, ou colchetes virados para fora nessas raízes. Isso é muito, muito, muito importante.
Obs.: Para determinar o sinal de cada fator há duas maneiras bem simples. Escolha uma delas:
* substitua x do fator por um número real do intervalo e verifique seu sinal.
* esboce o gráfico do fator a partir dos seus pontos críticos, verificando concavidade, se o fator for uma função do segundo grau, ou inclinação, se for do primeiro grau. Para isso, observe o valor do coeficiente a da equação do fator.
Na função de segundo grau, na forma ax² +bx +c = 0, com a≠0:
a>0: a concavidade da parábola é para cima
a<0: a concavidade da parábola é para baixo
(Obs: a=0: não é função não é do segundo grau, é função do primeiro grau)
Na função de primeiro grau, na forma ax+b = 0, com a≠0:
a>0: a reta é crescente
a<0: a reta é decrescente
(Obs.: a=0: a função não é função do primeiro grau, é função constante)
Segue resoluções nas imagens anexas.
Bons estudos.
