Question

Lançamento Vertical 2) Um corpo é lançado verticalmente para baixo, com uma velocidade inicial de 40 m/s, a partir de uma altura de 165m acima do solo. Considere a aceleração da gravidade é 10 m/s2 . Depois de quanto tempo esse corpo atinge o solo?

Answer 1

Resposta:

t = 3 s

Explicação:

=> Dados:

vo = velocidade inicial = 40 m/s

So = posição inicial = 0

g = aceleração da gravidade = 10 m/s²

=> Calculo do tempo

Adotaremos a trajetória para baixo: é um MUV

S = So + vot + 1/2gt²

165 = 0 + 40.t + 1/2.10.t²

165 = 40.t + 5.t²

5t² + 40t² - 165 = 0 (divide por 5)

t² + 8.t² - 33 = 0

a = 1

b = 8

c = -33

t = -b +- √b² - 4.a.c/2.a

t = -8 +- √8² - 4.1.(-33)/2.1

t = -8 +- √64 + 132/2

t = -8 +- √196/2

t = -8 +- 14/2

t' = -8 + 14/2 =  6/2 = 3s

t'' = -8 - 14/2 = -22/2 = -11 (não serve, pois não existe tempo negativo)

t = 3 s