Question

Observe o triângulo retângulo abaixo. *

600
650
705
750

Answer 1

A resposta é 705

Explicação passo a passo:

• Cateto Oposto = 15

• Cateto Adjacente = y

• Hipotenusa = x

• Ângulo = 30°

Para descobrir x, qual a relação entre cateto oposto e a hipotenusa? O seno

• sen(30) = 1/2

Resolução:

$\sf sen(30) = \dfrac{CO}{Hip}$

$\sf \dfrac{1}{2} = \dfrac{15}{x}$

Multiplique em cruz:

$\sf 1*x = 2*15$

$\red{\sf x = 30}$

Para descobrir y, qual a relação entre o cateto oposto e cateto adjacente? A tangente

• tg(30) = √3/3

Resolução:

$\sf tg(30) = \dfrac{CO}{CA}$

$\sf \dfrac{\sqrt{3}}{3} = \dfrac{15}{y}$

Multiplique em cruz

$\sf \sqrt{3}*y = 3*15$

$\sf \sqrt{3}y = 45$

$\sf y = \dfrac{45}{\sqrt{3}}$

Racionalize

$\sf y = \dfrac{45*\sqrt{3}}{\sqrt{3}*\sqrt{3}}$

$\sf y = \dfrac{45\sqrt{3}}{3}$

$\red{\sf y = 15\sqrt{3}}$

Agora com os valores de x e y, calcular:

$\sf = (x + y^2)$

$\sf = (30 + (15\sqrt{3})^2)$

$\sf = (30 + 15*15*3)$

$\sf = (30 + 675)$

$\red{\sf = 705}$

====>>> 705 <<<====