Question

Qual é a forma mais simples de escrever as expressões?

Obs: Precisa-se de cálculo e resposta.

Answer 1

Resposta:

a) R= (a - b).(ab)

b) R= 2y.(xy - 10x² - y²)

c) R= 2.(1 - 2a)

Explicação passo-a-passo:

LETRA A)

(a - b)³ - (a³ - b³ ) + 4ab(a - b)

Note que o que temos no centro é a diferença de dois cubos,então:

(a - b)³ - (a - b).(a² + ab + b²) + 4ab(a - b)

Perceba que (a - b) é fator comum a tod,então:

(a - b).( (a - b)² - (a² + ab + b²) + 4ab)

(a - b).( a² - 2ab + b² - a² - ab - b² + 4ab)

a² - a² => 0

b² - b²=> 0

4ab - ab - 2ab=> ab

(a - b).(ab)

LETRA B)

(2x - y)³ - (2x + y)³ + 2xy.(2x + y)

Perceba que há uma diferença de dois cubos,então:

(2x - y - (2x + y) ).( (2x - y)² + (2x - y).(2x + y) + (2x + y)²) + 2xy(2x + y)

Acabou ficando bem grande,mas não assusta não kk

( - 2y).(4x² - 4xy + y² + 4x² - y² + 4x² + 4xy + y²) + 2xy(2x + y)

y² - y² => 0

4xy - 4xy => 0

- (2y).(12x² + y²) + 2xy(2x + y)

Agora faça as distributivas :

- 24x²y - 2y³ + 2xy(2x + y)

2xy(2x + y - 12 x) - 2y³

2xy(y - 10x) - 2y³

2xy² - 20x²y - 2y³

2y(xy - 10x² - y²)

LETRA C)

(1 - a³ ) + 2a(a² - 2) + (1 - a³)

2(1 - a³) + 2a(a² - 2)

2(1 - a³ + a(a² - 2))

2.(1 - a³ + a³ - 2a)

2.(1 - 2a)

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v