Qual é o número de dias necessário para que uma aplicação de R$ 1.500,00 produza um valor de resgate de R$ 5.200,00 se a taxa de juros contratual for de 3,60% ao mês em juros compostos?
Respostas
Resposta: 1.054 dias
Explicação passo-a-passo:
Olá,
* fórmula do montante composto:
M = P•(1 + i)^n
5.200,00 = 1.500,00•(1 + 0,036)^n
5.200,00 / 1.500,00 = 1,036^n
3,467 = 1,036^n
n = log3,467 / log1,036
n=1,243289666702886/0,035367143837291
n = 35,15 meses
0,15•30 ≈ 5 dias
* considerando meses de ano comercial ( 1 ano = 360 dias ), temos que:
35 • 30 + 4 = 1.054 dias <<resposta
bons estudos!
Serão necessários 1052 dias para que seja alcançado o rendimento de R$ 5.200,00. Para resolver esta questão é preciso aplicar a fórmula de juros composto.
O que é Juros Composto?
Juros é o acréscimo de um valor em um determinado período de tempo, sujeito a uma taxa de acréscimo. O valor aplicado é chamado de capital e rende um valor adicional chamado de juros após sua retirada ao final de sua aplicação.
A diferença do juros simples para o juros compostos é que enquanto que o juro simples calcula o rendimento apenas sobre o valor inicial, o juro composto é calculado a partir do valor do período anterior (também conhecido como juros sobre juros). A fórmula do juros composto é a seguinte:
M = C(1 + i)^t
onde M é o montante produzido, C é o capital investido, i é a taxa de juros e t é o tempo da aplicação. A aplicação deste exercício possui os seguintes valores:
- C = R$ 1500,00
- i = 3,6% a.m
- M = R$ 5200,00
Substituindo os valores na fórmula:
Aplicando o logaritmo dos dois lados:
Serão necessários 35,0584 meses, como cada mês comercial possui 30 dias:
35,0584*30 = 1051,752 dias
Serão necessários aproximadamente 1052 dias.
Para saber mais sobre juros compostos, acesse:
brainly.com.br/tarefa/51101733
brainly.com.br/tarefa/34277687
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