Question

Qual é o número de dias necessário para que uma aplicação de R$ 1.500,00 produza um valor de resgate de R$ 5.200,00 se a taxa de juros contratual for de 3,60% ao mês em juros compostos?

Answer 1

Resposta: 1.054 dias

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* fórmula do montante composto:

M = P•(1 + i)^n

5.200,00 = 1.500,00•(1 + 0,036)^n

5.200,00 / 1.500,00 = 1,036^n

3,467 = 1,036^n

n = log3,467 / log1,036

n=1,243289666702886/0,035367143837291

n = 35,15 meses

0,15•30 ≈ 5 dias

* considerando meses de ano comercial ( 1 ano = 360 dias ), temos que:

35 • 30 + 4 = 1.054 dias <<resposta

bons estudos!

Answer 2

Serão necessários 1052 dias para que seja alcançado o rendimento de R$ 5.200,00. Para resolver esta questão é preciso aplicar a fórmula de juros composto.

O que é Juros Composto?

Juros é o acréscimo de um valor em um determinado período de tempo, sujeito a uma taxa de acréscimo. O valor aplicado é chamado de capital e rende um valor adicional chamado de juros após sua retirada ao final de sua aplicação.

A diferença do juros simples para o juros compostos é que enquanto que o juro simples calcula o rendimento apenas sobre o valor inicial, o juro composto é calculado a partir do valor do período anterior (também conhecido como juros sobre juros). A fórmula do juros composto é a seguinte:

M = C(1 + i)^t

onde M é o montante produzido, C é o capital investido, i é a taxa de juros e t é o tempo da aplicação. A aplicação deste exercício possui os seguintes valores:

• C = R$ 1500,00
• i = 3,6% a.m
• M = R$ 5200,00

Substituindo os valores na fórmula:

$5200 = 1500(1 + 0,036)^t$

$\frac{5200}{1500} = (1,036)^t$

$3,4667 = (1,036)^t$

Aplicando o logaritmo dos dois lados:

$log3,4667 = log1,036^t$

$log3,4667 = t*log1,036$

$0,5399 = t*0,0154$

$t = \frac{0,5399}{0,0154}$

$t = 35,0584$

Serão necessários 35,0584 meses, como cada mês comercial possui 30 dias:

35,0584*30 = 1051,752 dias  

Serão necessários aproximadamente 1052 dias.

Para saber mais sobre juros compostos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/51101733

brainly.com.br/tarefa/34277687

#SPJ2