Question

Numa mesma data, considere o seguinte: I. Fernando aplicou R$ 20.000,00 a uma taxa de juros simples de 18% ao ano, durante 15 meses. II. Jeferson aplicou um determinado capital a uma taxa de juros compostos de 8% ao semestre, durante um ano. O valor do montante da aplicação realizada por Fernando superou em R$ 7.004,00 o valor do montante correspondente ao de Jeferson. Então, o valor do capital que Jeferson aplicou no início foi de:
a) R$ 12.500,00.
b) R$ 17.500,00.
c) R$ 16.500,00.
d) R$ 15.000,00.
e) R$ 16.200,00.

Answer 1

Resposta:

Alternativa D.

O valor do capital aplicado por Jeferson foi de R$ 15.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

I. FERNANDO

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 20000

Taxa (i) = 18% ao ano = 18 ÷ 12 = 1,5% ao mês = 1,5 ÷ 100 = 0,015

Prazo (t) = 15 meses

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i × t )

M = 20000 × ( 1 + 0,015 × 18 ) = 20000 × ( 1 + 0,225 )

M = 20000 × 1,225 = 24500

Montante = R$ 24.500,00

II. JEFERSON

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 8% ao semestre = 8 ÷ 100 = 0,08

Prazo (n) = 1 ano = 2 semestres

Montante (M) = 24500 - 7004 = 17496

DICA: A taxa (i) e o prazo (t n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

17496 = C × ( 1 + 0,08 )²

17496 = C × ( 1,08 )²

17496 = C × 1,1664

C = 17496 ÷ 1,1664 = 15000

Capital = R$ 15.000,00

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$

Answer 2

Resposta:

É nada mais e nada menos que a Alternativa e Opção D.