Question

Uma circunferência possui ponto central na origem de um Plano Cartesiano e uma área igual a 25pi cm quadrado. As equações geral e reduzida dessa circunferência são:​

Answer 1

Resposta:

A=r²pi=25pi ==>r²=25

Ponto central na origem é (0,0)

Equação reduzida da circunferência:

(x-a)²+(y-b)²=r²

(a,b)=(0,0)

(x-0)²+(y-0)²=r²

x²+y²=25

Equação geral d circunferência:

x²+y²-25=0

Answer 2

• A área de uma circunferência é obtida por:

A = π⋅ R²

• Sendo a área 25 cm², então:

25⋅π = π⋅R²

R² = 25

• A equação reduzida da circunferência é obtida por:$\large (x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 = R^2$

onde:

$(x_C, ~y_C)$: coordenada do centro da circunferência

R: Raio da circunferência

• Sendo $(x_C, ~y_C)$ = (0, 0), então a equação reduzida dessa circunferência é:

(x − 0)² + (y − 0)² = 25

x² + y² = 25

• A equação geral de uma circunferência é definida quando se desenvolve a equação reduzida até obter um polinômio.

x² + y² − 25 = 0