Question

2-A equação 6x2 - 5 = 3x2 + 7 tem:
a)Tem duas raízes reais e diferentes.
b)Tem duas raízes reais e iguais.
c)Não tem raízes reais.
d)Tem uma raiz nula.​

Answer 1

Resposta:

letra b

a) Tem duas raízes reais e diferentes

Explicação:

6x² - 5 = 3x² + 7

6x² - 3x² - 5 - 7 = 0

3x² - 12 = 0

fazendo pela fórmula de Bhaskara:

a = 3

b = 0

c = -12

$- b \: + \: ou \: - \: \sqrt{ {b}^{2} } - 4.a.c \\ 2.a$

Substituindo os valores teremos:

$- 0 \: + \: \: ou \: - \sqrt{ {0}^{2} } - 4.3.( - 12) \\ 2.3$

Resolvendo:

$- 0 \: + \: ou \: - \: \sqrt{0 \: - 4.( - 36) } \\ 6$

$- 0 \: + \: ou \: - \sqrt{0 \: + 144} \\ 6$

$0 \: + \: ou \: - \: \sqrt{144 } \\ 6$

$0 \: + \: ou \: - 12 \\ 6$

$x1 \: = \: \frac{0 - 12}{6} \\ \\ x1 \: = \: \frac{ - 12}{6} \\ \\ x1 \: = \: - 2$

$x2 \: = \frac{0 + 12}{6} \\ \\ x2 \: = \: \frac{ + 12}{6} \\ \\ x2 \: = \: + 2$

portanto, x1 = -2 e x2 = 2

Bons estudos!!