ME AJUDEM, POR FAVOR!!, DOU OBRIGADO E MELHOR RESPOSTA!
Quantos termos tem a PG (2, 6, 18, ...., 4374)?
Respostas
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1
Explicação passo-a-passo:
q= 6/2 = 3
an = a1 . q ^n - 1
4374 = 2 . 3 ^n - 1
fatorando 4374 = 2 . 3 elevado a 7
2 . 3elevado a 7 = 2 .3 ^n - 1 cortando as bases 2 e 3
n - 1 = 7
n = 7 +1
n = 8
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1
PG é progressão geométrica ou seja a razão é multiplicativa e para acharmos a razao podemos dividir o a2 pelo a1 ai teremos 6/2 é igual a 3 a razão. Jogamos na fórmula.
Fórmula do termo geral
an = a1 . q ^(n-1)
an = 2 . 3^( n-1)
4374= 2 . 3^( n-1)
2187 = 3 ^(n-1)
Agora fatoramos o 2187 e acharemos 3^7 , então substituimos esse número pela base para cairmos em uma exponencial.
3^7 = 3^(n-1)
7 = n - 1
n = 8
Número de termos igual a 8.
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