Question

encontre a raiz das equações, ou seja os valores das incógnitas (letras), caso exista.

OBS: Quando você encontrar a raiz quadrada de número negativo, não existe solução

a) x²-36=0
b) x²-144=0
c) x²+144=0
d) x²-256=0
e) x²+64=0
f) 3x²-108=0
g) 5x²-245=0
h) y²+36=0
i) 2y²-50=0
j) y²-50=0
k) y²+100=0
l) 4x²-64=0
m) y²-400=0
n) x²=169​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf x^2-36=0$

$\sf x^2=36$

$\sf x=\pm\sqrt{36}$

• $\sf x'=6$

• $\sf x"=-6$

O conjunto solução é $\sf S=\{-6,6\}$

b)

$\sf x^2-144=0$

$\sf x^2=144$

$\sf x=\pm\sqrt{144}$

• $\sf x'=12$

• $\sf x"=-12$

O conjunto solução é $\sf S=\{-12,12\}$

c)

$\sf x^2+144=0$

$\sf x^2=-144$

$\sf x=\pm\sqrt{-144}$

Não há raízes reais

O conjunto solução é $\sf S=\{~\}$

d)

$\sf x^2-256=0$

$\sf x^2=256$

$\sf x=\pm\sqrt{256}$

• $\sf x'=16$

• $\sf x"=-16$

O conjunto solução é $\sf S=\{-16,16\}$

e)

$\sf x^2+64=0$

$\sf x^2=-64$

$\sf x=\pm\sqrt{-64}$

Não há raízes reais

O conjunto solução é $\sf S=\{~\}$

f)

$\sf 3x^2-108=0$

$\sf 3x^2=108$

$\sf x^2=\dfrac{108}{3}$

$\sf x^2=36$

$\sf x=\pm\sqrt{36}$

• $\sf x'=6$

• $\sf x"=-6$

O conjunto solução é $\sf S=\{-6,6\}$

g)

$\sf 5x^2-245=0$

$\sf 5x^2=245$

$\sf x^2=\dfrac{245}{5}$

$\sf x^2=49$

$\sf x=\pm\sqrt{49}$

• $\sf x'=7$

• $\sf x"=-7$

O conjunto solução é $\sf S=\{-7,7\}$

h)

$\sf y^2+36=0$

$\sf y^2=-36$

$\sf y=\pm\sqrt{-36}$

Não há raízes reais

O conjunto solução é $\sf S=\{~\}$

i)

$\sf 2y^2-50=0$

$\sf 2y^2=50$

$\sf y^2=\dfrac{50}{2}$

$\sf y^2=25$

$\sf y=\pm\sqrt{25}$

• $\sf y'=5$

• $\sf y"=-5$

O conjunto solução é $\sf S=\{-5,5\}$

j)

$\sf y^2-50=0$

$\sf y^2=50$

$\sf y=\pm\sqrt{50}$

• $\sf y'=5\sqrt{2}$

• $\sf y"=-5\sqrt{2}$

O conjunto solução é $\sf S=\{-5\sqrt{2},5\sqrt{2}\}$

k)

$\sf y^2+100=0$

$\sf y^2=-100$

$\sf y=\pm\sqrt{-100}$

Não há raízes reais

O conjunto solução é $\sf S=\{~\}$

l)

$\sf 4x^2-64=0$

$\sf 4x^2=64$

$\sf x^2=\dfrac{64}{4}$

$\sf x^2=16$

$\sf x=\pm\sqrt{16}$

• $\sf x'=4$

• $\sf x"=-4$

O conjunto solução é $\sf S=\{-4,4\}$

m)

$\sf y^2-400=0$

$\sf y^2=400$

$\sf y=\pm\sqrt{400}$

• $\sf y'=20$

• $\sf y"=-20$

O conjunto solução é $\sf S=\{-20,20\}$

n)

$\sf x^2=169$

$\sf x=\pm\sqrt{169}$

• $\sf x'=13$

• $\sf x"=-13$

O conjunto solução é $\sf S=\{-13,13\}$

Answer 2

Resposta:

)

\sf x^2-36=0x2−36=0

\sf x^2=36x2=36

\sf x=\pm\sqrt{36}x=±36

• \sf x'=6x′=6

• \sf x"=-6x"=−6

O conjunto solução é \sf S=\{-6,6\}S={−6,6}

b)

\sf x^2-144=0x2−144=0

\sf x^2=144x2=144

\sf x=\pm\sqrt{144}x=±144

• \sf x'=12x′=12

• \sf x"=-12x"=−12

O conjunto solução é \sf S=\{-12,12\}S={−12,12}

c)

\sf x^2+144=0x2+144=0

\sf x^2=-144x2=−144

\sf x=\pm\sqrt{-144}x=±−144

Não há raízes reais

O conjunto solução é \sf S=\{~\}S={ }

d)

\sf x^2-256=0x2−256=0

\sf x^2=256x2=256

\sf x=\pm\sqrt{256}x=±256

• \sf x'=16x′=16

• \sf x"=-16x"=−16

O conjunto solução é \sf S=\{-16,16\}S={−16,16}

e)

\sf x^2+64=0x2+64=0

\sf x^2=-64x2=−64

\sf x=\pm\sqrt{-64}x=±−64

Não há raízes reais

O conjunto solução é \sf S=\{~\}S={ }

f)

\sf 3x^2-108=03x2−108=0

\sf 3x^2=1083x2=108

\sf x^2=\dfrac{108}{3}x2=3108

\sf x^2=36x2=36

\sf x=\pm\sqrt{36}x=±36

• \sf x'=6x′=6

• \sf x"=-6x"=−6

O conjunto solução é \sf S=\{-6,6\}S={−6,6}

g)

\sf 5x^2-245=05x2−245=0

\sf 5x^2=2455x2=245

\sf x^2=\dfrac{245}{5}x2=5245

\sf x^2=49x2=49

\sf x=\pm\sqrt{49}x=±49

• \sf x'=7x′=7

• \sf x"=-7x"=−7

O conjunto solução é \sf S=\{-7,7\}S={−7,7}

h)

\sf y^2+36=0y2+36=0

\sf y^2=-36y2=−36

\sf y=\pm\sqrt{-36}y=±−36

Não há raízes reais

O conjunto solução é \sf S=\{~\}S={ }

i)

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado!

Bons estudos :)