Question

Como se acha a Geratriz de Uma Dízima Periódica? (30 PONTOS)

Answer 1

A fração geratriz é aquela que dá origem a uma dízima periódica.

Aqui, vamos dar dicas de como achar as frações geratrizes de dízimas periódicas simples e compostas, de uma forma bem prática.

Dízimas periódicas simplesa) 0,2222...
Período: 2

Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador. 

Answer 2

Dízimas periódicas    Há frações que não possuem representações decimal exata. Por exemplo:                               Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.    Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima.    As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas. Exemplos:  (período: 5) (período: 3) (período: 12)São dízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a vírgula.  Período: 2Parte não periódica: 0Período: 4Período não periódica: 15Período: 23Parte não periódica: 1São dízimas periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.Observações:Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre vírgulas e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro.Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras:  Geratriz de uma dízima periódica    É possível determinar a fração (número racional) que deu origem a uma dízima periódica. Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica.    Procedimentos para determinação da geratriz de uma dízima:    Dízima simples    A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.Exemplos:      Dízima Composta:
    A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma  , onden é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.Exemplos: espero te ajudado