Question

Numa classe, os alunos nadam somente ou dançam somente ou fazem as duas coisas. Três oitavos dos alunos da classe nadam. Há exatamente cinco alunos que fazem as duas coisas, isto é, nadam e dançam. Pelo menos quantos alunos há na classe?

(A) 16
(B) 24
(C) 32
(D) 40
(E) 48

Answer 1

Letra A.

Seja x o total de alunos desta classe, temos 5 pessoas que nadam e dançam e temos que três oitavos do total dançam, logo:

$\dfrac{3x}{8} \geq 5$

$3x \geq 40\\x \geq 13,33 \\x\geq 14$

O total de alunos é maior ou igual que 14 porque ele precisa ser um número inteiro. Por outro lado, x precisa ser um múltiplo de 8, logo temos que x é maior ou igual a 16, que é o múltiplo de 8 mais próximo do 14. Como queremos o caso mínimo, ou seja, o mínimo de alunos que essa classe pode ter, a resposta é x = 16.

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