Question

Quantos são os múltiplos de 3 com 4 algarismos?

Answer 1

Em primeiro lugar, temos que nos perguntar quando um número é múltiplo de 3? Isto acontece quando a soma de seus algarismos é um múltiplo de 3 !Inicialmente vamos determinar os subconjuntos de 4 elementos do conjunto {3, 4, 6, 8, 9 }, e dentre eles selecionar aqueles cuja soma dos elementos é um múltiplo de 3.
O número de tais subconjuntos é dado por "combinação de cinco, quatro à quatro":Dentre as 5 possibilidades de combinação fazemos a seleção:1ª: 3468 tem soma 3 + 4 + 6 + 8 = 21 : múltiplo de 3
2ª 3469 tem soma 3 + 4 + 6 + 9 = 22: não é múltiplo de 3
3ª 3489 tem soma 3 + 4 + 8 + 9 = 24: múltiplo de 3
4ª 3689 tem soma 3 + 6 + 8 + 9 = 26: não é múltiplo de 3
5ª 4689 tem soma 4 + 6 + 8 + 9 = 27: múltiplo de 3Dentre as combinações que somam múltiplo de 3 , vamos agora considerar a ordem em que aparecem os algarismos. Isto nada mais é do que fazer a permutação dos 4 algarismos que compoem o número:O total de tais números é portanto:24 + 24 + 24 = 72A al