Question

um titulo de r$ 38.444.00, com vencimento em 15-06-2012, foi resgatado em 21-02-2012 pelo valor de R$ 34.325.00. Qual era a taxa mensal de desconto racional simples:

Answer 1

O desconto racional simples também é conhecido por desconto "por dentro". Para calcular a taxa de juros usamos a seguinte fórmula:

        ( FV - 1)
i =      PV        
             n

Sendo:
i = taxa de juros
n = prazo
FV = o valor nominal do título (valor do título no vencimento futuro) = 38.444
PV = valor presente do título ( valor pelo qual o título foi descontado) = 34.325.

Primeiro vamos calcular o prazo. Como a taxa pedida é mensal, o prazo deverá estar em meses. Apuramos a diferença entre as datas:

15.06.2012
21.02.2012 -

Emprestamos 1 mês (30 dias) para conseguirmos subtrair 15 de 21:

45.05.2012
21.02.2012 -
24.03.0000 

Devemos acrescentar 1 dia ao total. O nosso n é 3 meses e 25 dias ou 115 dias (lembre-se que em matemática financeira o mês tem 30 dias)

Transformando dias em meses: 115/30 = 3,83333

Agora que igualamos prazo e taxa (não se esqueça: prazo e taxa sempre na mesma unidade de tempo) podemos efetuar o cálculo:


       (38.444 - 1)
i =   34.325       
      3,833333333
    
i =  0,12            
      3,833333333
       
i = 0,031343 * 100

i = 3,1343% a.m.

É isso.