Question

Seja h1 um heptágono cuja área de superfície é igual a 20 cm².Sabendo que h2 é um heptágono semelhante a h1 e seu perímetro é igual 3/4 no perímetro de h, determine a área de h2

Answer 1

A razão de semelhança entre dois polígonos é a constante k, cujo valor é $\frac{3}{4}$. Relacionando-a com a razão das áreas entre os dois heptágonos, temos: $\frac{A_{1}}{A_{2}} = k^{2}$.

Logo:
$\frac{A_{h_{2}}}{20} = (\frac{3}{4} )^2 \\ \frac{A_{h_{2}}}{20} = \frac{9}{16} \\ \frac{A_{h_{2}}}{5} = \frac{9}{4} \\ \\ A_{h_{2}}= \frac{45}{4}$