1.Gaspar tem essas sete peças diferentes, formadas por quadradinhos iguais.
Ele usa todas essas peças para montar retângulos com diferentes perímetros, ou seja, com diferentes
1quadrado 2quadrado 3quadrado 4quadrado 5quadrado 6quadrado 7quadrado
formatos. Quantos perímetros diferentes ele pode achar?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
ME AJUDEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEM
Respostas
Resposta:
3
Explicação passo-a-passo:
Primeiro eu somei o número de quadradinhos que cada peça:
1+2+3+4+5+6+7 = 28
Então dentre os possíveis retângulos utilizando todos os quadradinhos, todos terão 28 quadradinhos de área (já que essa é a única medida que a questão nos dá).
Depois disso é só ver quais as multiplicações que dão 28, como por exemplo:
7 x 4
14 x 2
28 x 1
Como as outras multiplicações que dão 28 são apenas essas com os fatores trocados, elas farão retângulos iguais. Logo o número de opções é 3.
Gaspar pode achar 3 perímetros diferentes.
Como ele forma retângulos com essas peças, cada retângulo terá uma base B e uma altura H. No total ele tem 28 quadrados, logo, a área do retângulo deve ser igual a 28 quadrados.
Sendo a área do retângulo dada por BH, os únicos retângulos que ele pode formar possuem dimensões iguais aos divisores de 28 que são 1, 2, 4, 7, 14 e 28.
As dimensões dos retângulos podem ser:
1 x 28
2 x 14
4 x 7
Portanto, ele pode encontrar 3 perímetros diferentes.
Respostas: B