Question

28. Um grande terreno retangular está dividido em dois lotes que estão separados entre si por uma cerca ABCD, conforme figura ao lado. As partes AB, BC e CD
dessa cerca são paralelas aos lados do retângulo e têm comprimentos de 30 m,
24 m e 10 m, respectivamente. Os donos desses terrenos combinaram derrubar
a cerca e fazer uma nova cerca reta AE, sem mudar a área de cada um dos terrenos. A que distância do ponto D deverá ficar a extremidade E da cerca?
(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 14 m (E) 16 m

Answer 1

Resposta:

é a (e)

Explicação passo-a-passo: confia

Answer 2

A distância do ponto D deve ser de 12 metros, alternativa C.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

As áreas dos terrenos devem permanecer iguais ao colocar a cerca AE.

Note que o terreno da direita tem parte de sua área representada pelo retângulo de lados AB e BC, essa área corresponde a:

A = 30·24

A = 720 m²

A nova cerca AE mudará a área acima para um trapézio com as seguintes dimensões:

• base menor ED;
• base maior de 24 m;
• altura de 40 m (AB + CD).

A área desse trapézio será igual à área acima, portanto:

720 = (24 + ED)·40/2

24 + ED = 720/20

ED = 36 - 24

ED = 12 m

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