• Matéria: Matemática
  • Autor: DoctorNao
  • Perguntado 6 anos atrás

Progressão Aritmética

Anexos:

Respostas

respondido por: Anônimo
4

Explicação passo-a-passo:

=> \sf a_3

\sf 2\cdot a_3=a_2+a_4

\sf 2\cdot a_3=1+\dfrac{7}{3}

\sf 2\cdot a_3=\dfrac{3+7}{3}

\sf 2\cdot a_3=\dfrac{10}{3}

\sf a_3=\dfrac{\frac{10}{3}}{2}

\sf a_3=\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{1}{2}

\sf a_3=\dfrac{10}{6}

\sf a_3=\dfrac{5}{3}

=> Razão

\sf r=a_4-a_3

\sf r=\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{3}

\sf r=\dfrac{2}{3}

=> \sf a_1

\sf a_1+r=a_2

\sf a_1+\dfrac{3}{3}=1

\sf a_1=1-\dfrac{2}{3}

\sf a_1=\dfrac{3-2}{3}

\sf a_1=\dfrac{1}{3}

=> \sf a_5

\sf a_5=a_4+r

\sf a_5=\dfrac{7}{3}+\dfrac{2}{3}

\sf a_5=\dfrac{9}{3}

\sf a_5=3

Assim, a PA é:

\sf PA\Big(\dfrac{1}{3},~1,~\dfrac{5}{3},~\dfrac{7}{3},~3\Big)

Opção 1 => Falsa

\sf a_1+a_3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{3}

\sf a_1+a_3=\dfrac{6}{3}

\sf a_1+a_3=2

Opção 2 => Falsa

\sf a_5-a_1=3-\dfrac{1}{3}

\sf a_5-a_1=\dfrac{9-1}{3}

\sf a_5-a_1=\dfrac{8}{3}

Opção 3 => Falsa

\sf a_1+a_5=\dfrac{1}{3}+3

\sf a_1+a_5=\dfrac{1+9}{3}

\sf a_1+a_5=\dfrac{10}{3}

Opção 4 => Falsa

\sf a_1+a_4=\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{3}

\sf a_1+a_4=\dfrac{8}{3}

Opção 5 => Verdadeira

\sf a_2+a_5=1+3

\sf \red{a_2+a_5=4}

=> Resposta: opção 5

Perguntas similares