Question

É dada a função horária do M.U.V de uma partícula, s = -24 + 16t - t 2 . Determine
(no S.I):

b) o instante em que essa partícula passa pela origem das posições ( s = 0 m

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf -24+16t-t^2=0$

$\sf -t^2+16t-24=0$

$\sf \Delta=16^2-4\cdot(-1)\cdot(-24)$

$\sf \Delta=256-96$

$\sf \Delta=160$

$\sf t=\dfrac{-16\pm\sqrt{160}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-16\pm4\sqrt{10}}{-2}$

$\sf t'=\dfrac{-16+4\sqrt{10}}{-2}~\Rightarrow~t'=8-2\sqrt{10}\approx\red{1,68s}$

$\sf t"=\dfrac{-16-4\sqrt{10}}{-2}~\Rightarrow~t"=8+2\sqrt{10}\approx\red{14,32s}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$s = - 24 + 16t - t {}^{2}$

$0 = - 24 + 16t - t {}^{2}$

$- 24 + 16t - t {}^{2} = 0$

$- t {}^{2} + 16t - 24 = 0$

$t {}^{2} - 16t + 24 = 0$

• Coeficientes:

$a = 1 \: ,\: b = - 16 \: ,\: c = 24$

• Fórmula resolutiva:

$x = \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2} - 4ac} }{2a}$

$t= \frac{ - ( - 16)± \sqrt{( - 16) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 24 } }{2 \: . \: 1}$

$t = \frac{16± \sqrt{256 - 96} }{2}$

$t = \frac{16± \sqrt{160} }{2}$

$t = \frac{16± \sqrt{4 {}^{2} \: . \: 10} }{2}$

$t = \frac{ 16±\sqrt{4 {}^{2} } \sqrt{10} }{2}$

$t = \frac{16±4 \sqrt{10} }{2}$

$⇒t = \frac{16 + 4 \sqrt{10} }{2} = \frac{2(8 + 2 \sqrt{10} )}{2} = 8 + 2 \sqrt{10 } ≈14,32s$

$⇒t = \frac{16 - 4 \sqrt{10} }{2} = \frac{2(8 - 2 \sqrt{10} )}{2} = 8 - 2 \sqrt{10} ≈ 1,67s$

Att. Makaveli1996