Question

Classroom

1) Resolva a equação

a) -20
b) -18
c) -10
d) 24

2) Seja a matriz A de ordem 3, calcule o seu determinante.

a) -14
b) -28
c) 0
d) -25

Answer 1

Resposta:

1) B)-18

2) determinante da matriz A = -14

Explicação passo-a-passo:

determinante de matriz 1 por 1 é o próprio elemento então:

x = 1.4.0 + 0.1.3 + 2.2.2 - 2.4.3 - 1.1.2 - 0.2.0

x = 0 + 0 + 8 - 24 - 2 - 0

x = -26 + 8

x = -18

ou se quiser calcular por teorema de laplace.

vou escolher a linha 1 pra fazer o calculo do determinante.

x = 1.C(a11) + 0 .C(a12) + 2.C(a13) = C(a11) + 2C(a13)

$C(a11) = (-1)^{1+1}.\left[\begin{array}{cc}4&1\\2&0\end{array}\right]$

Vou usar o simbolo da matriz pra determinante pois o brainly não existe símbolo de determinante , ok?

lembrando que C(a11) é o cofator de a11

$C(a11) = (-1)^{1+1}.\left[\begin{array}{cc}4&1\\2&0\end{array}\right] = 4.0 - 2.1 = -2$

$C(a13) = (-1)^{1+3} \left[\begin{array}{cc}2&4\\3&2\end{array}\right] \\C(a13) = 4 - 12 = -8$

logo:

x = C(a11) + 2C(a13)

x = -2 - 2.(-8) = -2 - 16 = -18

FAZENDO O DETERMINANDO DA MATRIZ A:

d = 1.1.1 + 0.0.5 + 3.4.0 -3.1.5 -1.0.0 -0.4.1

d = 1 + 0 + 0 - 15 - 0 - 0 = 1-15 = -14