Question

Ana, Bia e Cris têm, juntas, 100 reais. Elas vão ao cinema e cada uma paga sua entrada. Ana ti- nha o dobro do que tinha cada uma de suas amigas, antes de pagarem a entrada. Agora Ana tem o triplo do que as duas amigas têm juntas. Quanto custou a entrada do cinema

Answer 1

Resposta: 20 reais

Explicação passo-a-passo: as amigas tem 25 e Ana 50 quando elas pagaram a entrada ficaram com 5 cada uma e Ana com 30, assim quando as amigas de Ana juntam o valor ficam com 10 reais, e Ana fica com 30 que é o triplo do valor que elas tem juntas... Então o preço da entrada foi 20 reais.

ESPERO TER AJUDADO!!!

Answer 2

A entrada do cinema custou 20 reais.

Vamos supor que as quantias de Ana, Bia e Cris são, respectivamente, A, B e C. Então, é verdade que A + B + C = 100.

De acordo com o enunciado, Ana tinha o dobro do que tinha cada uma de suas amigas, antes de pagarem a entrada, ou seja, A = 2B e A = 2C.

Suponha que a entrada do cinema custa x reais. Sendo assim, cada uma possui A - x, B - x e C - x, depois de pagarem a entrada.

Como Ana tem, agora, o triplo do que as duas amigas têm juntas, então:

A - x = 3(B - x + C - x)

A - x = 3(B + C - 2x)

A - x = 3B + 3C - 6x

6x - x = 3B + 3C - A

5x = 3B + 3C - A.

Veja que:

$A+\frac{A}{2}+\frac{A}{2}=100$

2A + A + A = 200

4A = 200

A = 50.

Consequentemente, B = C = 25.

Portanto, o preço da entrada custou:

5x = 3.25 + 3.25 - 50

5x = 75 + 75 - 50

5x = 100

x = 20 reais.