Question

Quais elementos são números inteiros?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passO sistema de numeração foi desenvolvido para quantificar. Ao longo do tempo, houve a necessidade de representar números que fossem menores que o zero. Situações como: medir a temperatura de regiões que nevam, estar em andares abaixo do solo, ou seja, subsolo e saldo de gols são situações em que utilizamos os números negativos.

A reta numérica

O conjunto dos inteiros é formado por números positivos e negativos. Esse conjunto é infinito nos dois sentidos da reta numérica.

Relação de Inclusão

A notação para representação do conjunto dos números inteiros é o símbolo Z A relação de inclusão no conjunto dos inteiros envolve o conjunto dos números naturais (N). Sendo que:

N⊂Z

Lê-se:

N está contido em Z

ou

Conjunto dos naturais está contido nos inteiros.

Veja a representação em diagramas.

Elementos do conjunto N: {+ 1, + 2, + 3, + 4, + 5}

Elementos do conjunto Z: {- 5, - 4, - 3, - 2, -1, +1, +2, +3, +4, +5}

Observe que os números naturais N = {+ 1, + 2, + 3, + 4, + 5} pertencem ao conjunto dos números inteiros Z = {- 5, - 4, - 3, - 2, -1, +1, +2, +3, +4, +5}, isso porque N⊂Z.

Subconjunto dos números inteiros

Conjunto dos números inteiros não negativos

Z+={x∈Z/x≥0}

Exemplo: Z+ = {0, +1, +2, +3, +4, +5 ...}

Conjunto dos números inteiros não positivos

Z−={x∈Z/x≤0}

Exemplo: Z− = {... -5, -4, -3, -2, 0}

Conjunto dos números inteiros positivos não nulos

Z+*={x∈Z/x>0}

Exemplo: Z+* = {+1, +2, +3, +4, +5 ...}

Obs. Utilizar o (*) significa que o número zero não pertence ao conjunto.

Conjunto dos números inteiros negativos não nulos

Z−*={x∈Z/x<0}

Exemplo: Z−* = {... -5, -4, -3, -2, -1}

Obs. Utilizar o (*) significa que o número zero não pertence ao conjunto.o-a-passo: